Формула Эйлера

формула Эйлера

Формула Эйлера показывает, как связаны между собой  экспоненциальная функция eix и тригонометрические функции синуса и косинуса аргумента x.

, где i - мнимая единица.

Если заменить x на -x, получим ещё один вариант формулы Эйлера:

{ extstyle e^{-ix}=cos(-x)+isin(-x)=cos x-isin x;}

Рассмотрим один из примеров использования формулы Эйлера.
Возведём в квадрат обе части уравнения
.
Если учесть, что
получается, что
Известно, что если два комплексных числа равны, то равны их действительные и мнимые части. Тогда,
 

Еще формулы из базы:

соли, сопротивление, квадрата суммы, кислот, лимонной кислоты, теорема Пифагора, корней квадратного уравнения, площади квадрата, Герона, Бернулли, глицерин, мощность тока, спирта, этанол, скорости, щелочей, логарифмов, плотности, длина волны, арифметическая прогрессия, общая формула карбоновых кислот, энергия фотона, общая формула алкенов, массы, углекислый газ, объем призмы, угольная кислота, емкость конденсатора, тангенса, средняя скорость, магнитный поток, ЭДС
Если материал был полезен, вы можете отправить донат или поделиться данным материалом в социальных сетях: